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将张、 王、 李、 陈、 赵五名应届毕业生分配到甲、 乙、 丙 3 个不同的科 室, 要求每个科室至少分配 1 人, 甲科室分配的人数多于乙科室, 且张和王不能去丙 科室。 则有多少种不同的分法?
A. 12
B. 21
C. 35
D. 72244.
【答案】B 【解析】第一步，本题考查排列组合问题。 第二步，五个人分成三组，有3-1-1和2-2-1两种情况。 第一种情况，3-1-1：由于甲的人数多于乙，所以甲3个人，乙和丙各1个人。 丙先在张王之外的三人中选择一个，有 =3种选法;甲在丙选择后剩余的4人中选择3 人，有 =4种选法;剩余最后一个人去乙。第一种情况数共3×4×1=12(种)。 第二种情况，2-2-1：由于甲的人数多于乙，所以甲和丙2个人，乙1个人。 丙先在张王之外的三人中选择两个，有 =3种选法;甲在丙选择后剩余的3人中选择2 人，有 =3种选法;剩余最后一个人去乙。第一种情况数共3×3×1=9(种)。 因此，总个数为12+9=21种。 因此，选择B选项。
（编辑：jinji01）
